· Кинетическая модель связывания вируса с клеткой
(соответствие с условиями проведения эксперимента при 4˚С)
Отличительной особенностью взаимодействия вируса с клеткой является фазовая гетерогенность системы. При связывании вируса гриппа с культурой клеток (моновалентная модель) схема реакции имеет вид, схожий со схемой связывания вируса гриппа с аналогом клеточного рецептора (белок фетуин):
где - концентрация свободного вируса в суспензии
- концентрация свободных рецепторов на поверхности клеток
-концентрация вируса на поверхности клетки, связанного с клеточными рецепторами
- начальная концентрация вирусных частиц и клеточных рецепторов соответственно
k+, k- - кинетические константы связывания вируса гриппа с клеткой: ассоциации и диссоциации соответственно
kin - константа проникновения вируса внутрь клетки (константа эндоцитоза)
где 
(закон сохранения вещества для вирусных частиц и для рецепторов на поверхности клетки)
Приближения:
· >> ;
· 
;
тогда дифференциальное уравнение примет вид:
откуда можно найти скорость изменения концентрации вируса на поверхности клетки:
Таким образом, концентрация вируса на поверхности клетки зависит как и от начальной концентрации вируса так и от концентрации рецепторов на поверхности клетки. А скорость насыщения зависит от начальной концентрации вируса в суспензии. На временах 
наступает насыщение клеточных рецепторов вирусом (уже со сделанной оговоркой, что <<) Т.е. на таких временах связывание вируса с клеточными рецепторами можно рассматривать как равновесный процесс.
· Кинетическая модель процесса эндоцитоза
(соответствие с условиями проведения эксперимента при 37˚С)
Одним из этапов заражения вирусом клетки является процесс эндоцитоза. Рассмотрим его в рамках кинетической модели. Этому посвящен ряд статей и их модели заслуживают отдельного рассмотрения, но все они отличаются сложностью в обработке и расчете параметров взаимодействия вируса с живой клеткой (и имеют ряд приближений на этом этапе - этапе расчета параметров взаимодействия вируса с живой клеткой). Мы же попробуем создать упрощенную модель связывания вируса гриппа с живой клеткой, которая не будет требовать приближенных методов анализа и будет адекватно описывать связывание вируса с рецепторами и проникновение вируса внутрь. Поскольку только вирус, связанный с поверхностью клетки, способен проникнуть внутрь клетки, то разумно весь процесс первого этапа заражения вирусом клетки разбить на две последовательные реакции: связывание вируса с клеточными рецепторами и проникновение связанного вируса внутрь клетки (процесс эндоцитоза), или в виде схемы:
где - концентрация свободного вируса в суспензии
- концентрация свободных рецепторов на поверхности клеток
s/in -концентрация вируса на поверхности/внутри клетки, связанного с клеточными рецепторами
- начальная концентрация вирусных частиц и клеточных рецепторов соответственно
k+, k- - кинетические константы связывания вируса гриппа с клеткой: ассоциации и диссоциации соответственно
kin - константа проникновения вируса внутрь клетки (константа эндоцитоза)
Получаем систему уравнений, моделирующую связывание вируса с клеткой и проникновение вируса в клетку:
Приближения:
· >>S,
· >>;
· 
, подставляем в систему (2.6), получаем:
Принято (как и ранее), что концентрация (соответственно и количество) свободных рецепторов не изменяется, что является следствием экспериментального ограничения: концентрация вируса много меньше концентрации рецепторов.
Если сделать соответствующую замену:
то систему дифференциальных уравнений первого порядка можно свести к дифференциальному уравнению второго порядка:
Перейти на страницу: 1